ÁBACO DE PAPEL

Ábaco de Papel é a denominação dada para o material "quadro valor de lugar" juntamente com uma adaptação das peças do material dourado apresentadas e cortadas em papel quadriculado de 1cm x 1cm.


O motivo da denominação "ábaco" se deve ao fato de que sua estrutura se assemelha ao ábaco de pinos e também porque é um contador.

Este modelo revela algumas vantagens sobre o ábaco de pinos em termos pedagógicos, primeiro porque ele pode ser construído facilmente apenas com papel e tesoura pelo professor ou até mesmo pelos alunos e segundo porque as trocas de ordens de grandeza realizadas nas operações são de fácil visualização.

Se o professor quiser, pode trabalhar com os alunos em grupo e pedir que construam cada um seu ábaco de papel. Basta para isto, 2 folhas de papel quadriculado (de 1cm) para o recorte das peças e uma folha de papel sulfite para o quadro valor de posição.

Os números no ábaco de papel podem ser representados da seguinte maneira:

Construindo o ÁBACO DE PAPEL

Pedagogia - 8A

Pedagogia 3A, 4A, 5A, 6A

A BOLA DE FUTEBOL e a GEOMETRIA ESPACIAL

Construindo um POLIEDRO

Material necessário:

Papel cartão ( 3 folhas - 2 da mesma cor e 1 de cor diferente)
tesoura
grampeador ou elásticos

Recortar 12 pentágonos da mesma cor e 20 hexágonos de outra cor
Unir esses polígonos com grampos ou elásticos.
Obs. Pentágono não pode ficar ao lado de Pentágono


Atividade:

Antes de montar a Bola - investigar a geometria plana dos polígonos (hexágonos e Pentágonos)
Depois de construir a BOLA - investigar a Geometria Espacial - contar as faces, arestas e vértices.

BLOCOS LÓGICOS

Os Blocos Lógicos como instrumento para a estimulação do raciocínio lógico
(livro: Blocos Lógicos – 150 exercícios para flexibilizar o raciocínio – Úrsula M. Simons. Editora Vozes)


Observamos que, a partir do período sensório-motor, a criança tem um longo caminho a percorrer para construir seu raciocínio, passando pelo raciocínio pré-lógico até atingir o raciocínio lógico. Uma criança que tenha sido adequadamente estimulada faz essa construção até os seis ou sete anos. Para que possa desenvolver uma aprendizagem acadêmica flexível e tornar-se criativa, é necessário que tenha atingido plenamente o raciocínio lógico. Entretanto, é com grande freqüência que observamos crianças com idade de oito, nove ou dez anos ainda com dificuldades de conservação de quantidades físicas, de classificação ou de inclusão de classes. Isto se dá pela ênfase que muitas escolas dão aos conteúdos acadêmicos, em detrimento do trabalho com a estrutura lógica. Vemos muitas escolas se vangloriarem-se de que os alunos já sabem ler; entretanto, não conseguem classificar nem seriar. Isto vem trazer sérias dificuldades de aprendizagem no decorrer da escolaridade.
O conhecimento lógico-matemático é construído através da ação, a partir de relações que a própria criança cria entre os objetos; a partir dessas relações, vai criando outras e, assim, sucessivamente. Essas relações são incorporadas de tal forma que não são mais esquecidas, pois fazem parte da estrutura do sujeito.
O principal objetivo da educação deve ser: formar pessoas criativas, seguras, capazes de fazer coisas novas, e não apenas criar enciclopédias ambulantes. Importante é saber procurar informações numa enciclopédia, e não incorporá-la.

Os Blocos Lógicos

São compostos de 48 blocos, com 4 variáveis: cor, forma, tamanho e espessura. Existem 3 cores: vermelho, azul e amarelo; quatro formas: quadrado, triângulo, círculo e retângulo; dois tamanhos: grande e pequeno; duas espessuras: grosso e fino.



SUGESTÕES DE ATIVIDADES

1) Jogo do rabo da pipa - I

Trabalhamos a motivação das crianças, perguntando se elas sabem o que é uma pipa, que ela precisa ter um rabo comprido e colorido para deixá-la ainda mais bonita; se já viram uma voando, etc. Com os blocos, podemos construir rabos de pipas muito bonito. Cada criança joga o dado com as manchas de cor e coloca uma peça segundo a cor que aparece
Na face superior do dado, sempre verbalizando a cor que está colocando. Isto vai formar uma sequência longa no chão da sala, com voltas, como as crianças desejarem.


2) Jogo do rabo de pipa – II

O jogo anterior pode ser enriquecido se jogarmos com dois dados: o mesmo com as cores, e um segundo dado com um, dois ou três pontos nas faces. Se os dados das quantidades cair com dois pontos na face superior, e o dado das cores com o azul na face superior, a criança coloca duas peças azuis e passa a vez para o próximo, que joga também os dados. Cada vez a criança deve verbalizar a quantidade e a cor; por exemplo: “ Vou colocar duas peças azuis”. Isto resulta num rabo de pipa interessante, com repetições de cores.


3) Jogo de dominó com, pelo menos, uma diferença.

Distribuímos as peças entre as crianças e orientamos: “ Vamos construir um “trem” bem comprido. A “locomotiva” está colocada; é um triângulo, amarelo, grande e fino. A próxima peça deve ter ao menos uma diferença”. A primeira criança coloca um círculo, amarelo, pequeno e grosso. Ela deve justificar qual a diferença que observou. Pode ter visto que essa peça é um círculo , e não perceber as outras diferenças. Neste momento, esta percepção é suficiente, pois é uma atividade difícil para a criança e deve ser iniciada paulatinamente. O próximo a jogar escolhe outra peça e assim por diante, sempre justificando seu uso. As peças podem ser distribuídas entre as crianças, e cada uma, a sua vez, deve raciocinar sobre qual peça poderá ser colocada, pois está empenhada em se livrar de suas peças, entretanto, sempre deve justificar a colocação.

Obs.: Você pode incentivar também o jogo do dominó com, pelo menos, duas diferenças, ou três diferenças e até quatro diferenças...


4) Jogo de bingo com figuras

São confeccionadas cartelas com os desenhos de todas as figuras. Podem ser montadas 8 cartelas com seis figuras, se não houver repetição; é possível criar muito mais cartelas, se houver permuta das figuras entre as cartelas. Estas são repartidas entre as crianças. As peças são colocadas todas dentro de um saco. Uma criança retira uma peça e a descreve: um quadrado, vermelho, grosso, pequeno. A criança que tiver o desenho em sua cartela tem o direito de colocar um feijão ou uma pedrinha sobre a figura e marcar os lugares. Quem primeiro completar sua cartela vence o jogo.

Obs.: Este jogo também pode ser jogado apresentando-se cartelas com atributos em lugar de mostrar as peças.


5) Jogo da corrida de passos

Cada criança recebe uma peça, e todas ficam paradas numa linha. O objetivo e dar passos para atingir uma meta combinada. Uma criança lidera o jogo e tida da caixa uma peça, mostrando-a às demais. Elas comparam suas peças com a peça mostrada e analisam as características que têm em comum. Para cada característica em comum, podem andar um passo. Pegam outra peça e repetem a brincadeira. Quem alcançar primeiro o lugar combinado ganha o jogo.

Novas Turmas... + LEM

Neste 2º semestre 2010, os alunos de Pedagogia são incentivados a construir o LEM - Laboratório de Ensino de Matemática Itinerante.

Alguns Materiais Didáticos disponíveis neste LEM:
* KIT de Geometria Plana e Geometria Espacial
* Poliedros - construidos com canudinhos / palitos e bolinhas de isopor
* Ábaco de material reciclável
* Calendários - com atividades de geometria plana
* Jogo - Caixa das multiplicações
* Jogo - Vai e Vem das multiplicações
* Jogo das Operações
* Pirâmide Mágica - cálculo Mental
* Problemoteca - com diversos tipos de problemas
* Blocos Lógicos (Madeira / E.V.A / Isopor)
* Portfólio - registro das atividades envolvendo esses Materiais Didáticos

A aluna Camila - 8A que enviou essas fotos... Valeu Camila! Por registrar o sucesso do LEM na sua turma de Pedagogia.

Formandas 2010

Para que a modéstia? Reconheça teu valor...
És especial!!!
Mereces todas as glórias !!!
Orgulhe de ti mesmo!
és digna...
tudo conseguiste em virtude de teus méritos...
Lutaste!
Venceste!
Tantas e tantas vezes escorregaste...
mas reagias sempre...

Reconheça ...
Que pessoa maravilhosa que és...

Dê- te então parabéns pela conquista hoje de um novo amanhã!!!
Plantas hoje a semente de uma colheita que será abundante...
Parabéns pela tua formatura!!!
Felicidades hoje e sempre!!!

Abraços

Carinhosamente

Profª Maria Angela

Coordenadora Dinara

2010

LEM - 1º semestre/2010

A alegria de ver o LEM repleto de Materiais Didáticos.

PARABÉNS QUERIDAS ALUNAS...

Quem bom saber que são muitos LEM ( + de 40) para serem aplicados em sala de aula.

O Laboratório de Ensino de Matemática permite uma aprendizagem significativa.

PARABÉNS!

Que o LEM de cada uma de vocês cresça a cada ano... Não parem com esse maravilhoso trabalho.

Estou imaginado a alegria de seus alunos interagindo com o LEM...

Parabéns vocês sabem como fazer a diferença em sala de aula.

GEOMETRIA NO GEOPLANO DE PAPEL

Conteúdo Espaço e Forma

Objetivos: Levar os alunos a explorar figuras poligonais através da visualização, construção e classificação através do reconhecimento de atributos. Justificativa O ensino tradicional caracterizado pela pouca atenção à geometria e à formação do pensamento geométrico, tem dado mais ênfase em atividades mecânicas em que os alunos têm a ilusão de que estão aprendendo geometria decorando nomes de figuras geométricas.

Estudos sobre a aprendizagem de conceitos geométricos recomendam implicar os alunos em ações de natureza cognitiva, para o desenvolvimento sólido do pensamento geométrico, e isto passa pela exploração, visualização, manipulação, construção, representação, classificação e análise de formas.




Conteúdos - Polígonos, área, convexidade, simetria.

Ano 5º ano

Tempo estimado 2 a 3 aulas

Materiais necessários - Papel quadriculado, lápis, lápis de cor, régua.

Desenvolvimento das atividades




1ª Etapa: preparação do material:
a) Delimitar numa folha de papel quadriculado uma grade 6x6
b) Pontilhar a grade.

Importante: Esta rede pontilhada também é conhecida como geoplano de papel. O geoplano clássico é um tabuleiro de madeira com pinos (pregos) eqüidistantes, em que os alunos forma figuras com elásticos ou barbantes.

2ª Etapa: Formar figuras fechadas formadas por segmentos de reta, que tenham como extremidades os pontos da grade pontilhada.

3ª etapa: Socialize as produções dos alunos e gerencie uma discussão sobre as características das figuras obtidas.

- Quem desenhou uma figura com 6 lados ?

- Quem desenhou a figura com mais lados ?

- Quem desenhou a figura com menos lados ?

- Quem desenhou figuras com entradas (reentrâncias) ?

- Alguém desenhou uma figura simétrica ?

O processo de discussão das figuras é uma oportunidade de o professor, introduzir uma nomenclatura, assim os alunos já terão visto e desenhado uma figura de 6 lados, antes de terem que memorizar o nome “hexágono”. Outras propriedades surgem naturalmente a partir das construções, como, por exemplo, a noção, e não uma definição formal, de figura convexa, não convexa, simétrica e não simétrica. Os alunos podem pintar as figuras e o professor pode fazer um jogo de classificação em que o conjunto das figuras (que são polígonos), é decomposto em duas famílias (partição), em que em cada família estão todas as figuras que tem uma certa propriedade (atributo), e na outra família todas as figuras que não tem a propriedade determinada.

A Matemática e as Flores

IKEBANA é uma arte tradicional japonesa que vem se aperfeiçoando com o tempo, para dar uma vida nova, uma vida artística às plantas que já têm a sua vida natural.

A admirável sensibilidade de fazer do arranjo floral um perfeito trabalho artístico só foi concebida no Japão, graças ao grande amor que os japoneses dedicam a beleza da natureza, proveniente da sua tradicional e refinada cultura.

A busca do equilíbrio e da beleza do arranjo nos leva a um outro mundo, fazendo com que os problemas do dia-a-dia seja esquecidos, para vivermos a alegria, a emoção que experimentamos no mundo da paz.

Disse um sábio japonês: “As flores dispostas de maneira bela num vaso confortam as pessoas em suas vidas diárias. Se você for capaz de sentir a beleza das flores, será capaz de dispô-las, não importando o sexo, a idade ou a nacionalidade.”

Na arte da ikebana, temos vários formatos de arranjos, o mais conhecido é o Rikka. Nele representamos uma grande natureza com todos os seus elementos, desde as montanhas de dimensões variadas, as colinas, os bosques e os rios.
A água do vaso representa o oceano, a parte do caule simboliza a fonte da vida. No momento que a flor é cortada, rompem-se todos os laços com a natureza e quando a flor está para ser colocada no vaso, a alma da flor e a alma do amante das flores, fundem-se em uma só chama. Esse é o momento na qual a vida da flor renasce...

Podemos dizer que a beleza da Ikebana é a beleza da beira da água, que nos faz sentir o brilho da vida.

A Ikebana, com suas regras , fundamentos e relações entre as medidas dos elementos que a compõe, bem como se observarmos o grau de inclinação usado para cada formato de arranjo é um excelente exercício de raciocínio, combinado com o despertar da sensibilidade, muitas vezes oculta por diversos motivos.

Os professores japoneses aconselham iniciar o estudo da ikebana pelo formato MORIBANA que é o estilo mais simples da ikebana.

Para a confecção desse formato usamos um vaso de boca larga e procuramos colocar as plantas de uma maneira bem natural.


O comprimento padrão do elemento mais longo (shin) é de aproximadamente uma vez e meia o diâmetro do vaso mais a altura do vaso.
Os outros elemento são de três quartos (soe) e metade (tai) do comprimento do elemento principal shin
O material deve ser escolhido em harmonia com a forma, a cor e o peso do vaso utilizado.
O elemento principal SHIN, deve ser colocado verticalmente (90º) em relação ao vaso .
O elemento SOE, deve ser colocado também verticalmente com inclinação de 60º
O elemento TAI, deve ser colocado também verticalmente, só que no lado oposto do soe, com a mesma inclinação de 60º.
Completar com flores.


Materiais necessários:
Vaso de boca larga (circular)
3 galhos de folhagem - para os elementos Shin, Soe e Tai, ao comprar essas folhagens atenção no comprimento (fazer o cálculo de acordo com o diâmetro do vaso)
algumas flores de sua preferência
espuma floral (cortar e colocar no vaso) (as folhagens e flores serão fixadas no floral)
um pouco de pedras coloridas ( para colocar em cima do floral)
régua

A MATEMÁTICA na IKEBANA

- medidas de comprimento
- circunferência
- diâmetro
- ângulos: reto /agudo / obtuso
- frações


Durante a confecção da Ikebana os alunos precisam preencher o relatório abaixo:

RELATÓRIO

I-VASO
Altura: _____________ Diâmetro: ______________

II – ELEMENTOS

1) SHIN = 90º (é o elemento mais longo, deve ter uma vez e meia o diâmetro do vaso, mais a sua altura)

1 ½ diâmetro + altura = ___________________

Altura do SHIN = _______________________


2) SOE = 60º ( deve ter ¾ da medida do SHIN)

SOE = ¾ do SHIN = ____________________

Altura do SOE = _______________________


3) TAI = 60º ( deve ter a metade da altura do SHIN)

TAI = ½ SHIN = _______________________

Altura do TAI = _______________________



4) Folhagens e flores utilizadas nesse arranjo: ____________________________

O USO DA CALCULADORA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

A discussão sobre o uso da calculadora nas escolas de Educação Básica não é recente e tem se expandido em artigos publicados e trabalhos apresentados em Congressos da área da Educação Matemática. Particularmente, essa discussão encontra maior eco quando se discute a incorporação deste artefato às atividades pedagógicas junto aos alunos e alunas dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. De fato, enquanto para alguns seu uso nas escolas poderia tornar-se uma ferramenta importante no processo pesagógico, para outros – mesmo compreendendo que ela se espalha por todo o tecido social - seu uso comprometeria a aprendizagem das crianças. Como bem apontam Pinheiro e Campiol (2005, p.132),

Apesar deste artefato estar presente na vida da maioria de nossos alunos e nossas alunas, muitas vezes ignoramos esse fato e inventamos uma nova realidade, da qual a calculadora não faz parte, o que nos parece muito cômodo, mas, na verdade, causa uma inconformidade na nossa vida escolar.

Nesse sentido, cabe pontuar que se, por um lado, a escola usualmente “faz de conta” que esse artefato não existe, por outro, quando admite sua existência, impede que ele faça parte do contexto escolar. Tal impedimento está geralmente associado à suposta “preguiça mental” que os alunos desenvolveriam com seu uso, uma vez que, segundo essa concepção, eles “deixariam de raciocinar” ao utilizá-la, como se o simples fato de não mais “armar contas” fosse determinante para a falta do desenvolvimento desse “raciocínio”.

Tais relatos apontam para a necessidade de prosseguir na discussão a fim de que a máquina de calcular deixe de ser um mito na escola, uma vez que não há justificativa para o fato da escola, usualmente, fingir que ela não existe.

Abaixo estão elencadas algumas das atividades propostas:

1) Coloque a calculadora em cima de sua mesa.
a) Quantas teclas existem na sua calculadora?
b) Localize nas teclas:
· Os algarismos de 0 a 9
· Os sinais das operações: +, -, x, :
· Qual a tecla que liga a máquina?
· Qual a tecla que apaga o que está no visor?
· Qual a tecla que desliga a máquina?


2) Calcule 26 + 26 + 26 + 26 + 26
· Como você poderia facilitar esse cálculo? Procurando apertar o menor número possível de teclas, qual delas você digitaria?
Acione a seqüência de teclas indicadas e observe o que ocorre:
a) 2 x 3 = = = =
b) 3 x 2 = = = =
c)1: 10 = = = =

3) Nesta atividade, procure encontrar a seqüência que aciona o menor número de teclas para gerar no visor da calculadora as seguintes seqüências:
a) (2; 1,8; 1,6; 1,4; ...........)
b) (1,25; 1,48; 1,71; ...........)
c) (2; 0,2; 0,002; 0,0002; ........)
Extraído do livro Aritmética nos Anos Iniciais, de Renita Klüsener.

4) Em uma calculadora, registrou-se o número 2458. O que devemos fazer para encontrar nessa calculadora o número 2738, sem apagar o número 2458?
Realize o menor número de manipulações possível. Escreva todos os passos seguidos.

5) Utilizando a calculadora, verifique qual dos números indicados abaixo é a melhor aproximação de 29,5 : 7.
a) 4,2
b) 4,26
c) 4,25
d) 4,28
e) 4,272
f) 4,273


6) Encontre uma maneira de registrar o número 54 no visor da calculadora sem apertar as teclas 5 e 4.
a) Escreva os passos que você utilizou para resolver a questão.
b) Agora encontre uma maneira de registrar o número 167 sem apertar as teclas 1, 6 e 7. Escreva os passos que você utilizou para resolver o problema.

Extraído do site: http://educacaopublica.rj.gov.br/cursos/index.php#matematica .

Construindo o LEM

Nas aulas os alunos construiram Ábaco (utilizando materiais recicláveis), Calendário c/ atividades de geometria Plana. Um Kit com sólidos geométricos (materiais recicláveis), Pirâmide de canudinhos, Cubo com palitos de madeira e massinhas, Jogo das multiplicações.

A construção do LEM vai continuar...
Queridos alunos (as) Parabéns pela dedicação...